Агебра2)f(x)= 2x+3 корень 3 ступени из x^2. Найдите:а) Критичные точки функции

Task/25916878
--------------------
2)
-----------
f(x)= 2x+3 x 
Найдите:
а) Критичные точки функции f(x) на отрезке [-8;1]
б) Наивеличайшее и меньшее значение функции f(x) на отрезке [-8;1]
---
a)
Критическая точка функции  это значение довода  при котором производная функции  равно нулю либо не существует.
f'(x) = 2 +3*(2/3) x ^(-1/3) =2 +2/x =2(x +1) / x
f'(x) =0  x +1 = 0 x = -1  x = -1  
и
x = 0  x = 0 , где производная функции  не существует.
 * * *   -1  и 0  [ -8 ;1] . * * *
ответ : -1  ; 0 .
б)
f'(x)           +                      -                         +
------------------- [-1 ]------------------- 0 ----------------
f(x) (возр)     max   (убыв)     min   (возр)     

max f(x) =f(-1) =2*(-1) +3(-1) = -2+3 =1.
min f(x) = f(0) =2*(0) +3(0)  = 0.
ответ : 1  ; 0 .
-----------
3)
Найдите наибольшее и меньшее значение функции
 f(x) =x^5+ 2x^3+3x-11 на отрезке [-1;1]
---
f ' (x) =(x  + 2x  +3x - 11 ) ' =5x+6x +3  gt;0 функция вырастающая при всех  x ( - : ) .
min f(x) = f(-1) =(-1)  + 2*(-1)  +3*(-1) - 11 = -1 -2 -3 -11 = -17.
max f(x) = f(1) =1  + 2*1  +3*1 - 11 = - 5.
ответ : -17  ; - 5 .
-----------
4)
Дана функция f(x) = x^3+3x^2+3x+a. Найдите значение параметра а, при котором меньшее значение функции f(x) на отрезке [-2;1] одинаково 6.
------------
f(x) = x+3x+3x+a ;
f '(x) = 3x+6x+3 =3(x +2x+1) =3(x+1)  0 функция везде вырастает  
min f(x) = f(-2) = (-2) +3*(-2) +3*(-2)  +a = -8 +12 -6 +a = a - 4 .
По условию min f(x)  = 6 
 a - 4 =6 a =4+6

ответ:  10 .
---------------------
Фортуны !