Агебра2)f(x)= 2x+3 корень 3 ступени из x^2. Найдите:а) Критичные точки функции
Агебра
2)
f(x)= 2x+3 корень 3 степени из x^2. Найдите:
а) Критические точки функции f(x) на отрезке [-8;1]
б) Величайшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-8;1]
3)
Найдите величайшее и меньшее значение функции f(x) =x^5+ 2x^3+3x-11 на отрезке [-1;1]
4)
Дана функция f(x) = x^3+3x^2+3x+a. Найдите значение параметра а, при котором наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-2;1] одинаково 6.
1 ответ
Kostjan Stalsoshnikov
Task/25916878
--------------------
2)
-----------
f(x)= 2x+3 x
Найдите:
а) Критичные точки функции f(x) на отрезке [-8;1]
б) Наивеличайшее и меньшее значение функции f(x) на отрезке [-8;1]
---
a)
Критическая точка функции это значение довода при котором производная функции равно нулю либо не существует.
f'(x) = 2 +3*(2/3) x ^(-1/3) =2 +2/x =2(x +1) / x
f'(x) =0 x +1 = 0 x = -1 x = -1
и
x = 0 x = 0 , где производная функции не существует.
* * * -1 и 0 [ -8 ;1] . * * *
ответ : -1 ; 0 .
б)
f'(x) + - +
------------------- [-1 ]------------------- 0 ----------------
f(x) (возр) max (убыв) min (возр)
max f(x) =f(-1) =2*(-1) +3(-1) = -2+3 =1.
min f(x) = f(0) =2*(0) +3(0) = 0.
ответ : 1 ; 0 .
-----------
3)
Найдите наибольшее и меньшее значение функции
f(x) =x^5+ 2x^3+3x-11 на отрезке [-1;1]
---
f ' (x) =(x + 2x +3x - 11 ) ' =5x+6x +3 gt;0 функция вырастающая при всех x ( - : ) .
min f(x) = f(-1) =(-1) + 2*(-1) +3*(-1) - 11 = -1 -2 -3 -11 = -17.
max f(x) = f(1) =1 + 2*1 +3*1 - 11 = - 5.
ответ : -17 ; - 5 .
-----------
4)
Дана функция f(x) = x^3+3x^2+3x+a. Найдите значение параметра а, при котором меньшее значение функции f(x) на отрезке [-2;1] одинаково 6.
------------
f(x) = x+3x+3x+a ;
f '(x) = 3x+6x+3 =3(x +2x+1) =3(x+1) 0 функция везде вырастает
min f(x) = f(-2) = (-2) +3*(-2) +3*(-2) +a = -8 +12 -6 +a = a - 4 .
По условию min f(x) = 6
a - 4 =6 a =4+6
ответ: 10 .
---------------------
Фортуны !
--------------------
2)
-----------
f(x)= 2x+3 x
Найдите:
а) Критичные точки функции f(x) на отрезке [-8;1]
б) Наивеличайшее и меньшее значение функции f(x) на отрезке [-8;1]
---
a)
Критическая точка функции это значение довода при котором производная функции равно нулю либо не существует.
f'(x) = 2 +3*(2/3) x ^(-1/3) =2 +2/x =2(x +1) / x
f'(x) =0 x +1 = 0 x = -1 x = -1
и
x = 0 x = 0 , где производная функции не существует.
* * * -1 и 0 [ -8 ;1] . * * *
ответ : -1 ; 0 .
б)
f'(x) + - +
------------------- [-1 ]------------------- 0 ----------------
f(x) (возр) max (убыв) min (возр)
max f(x) =f(-1) =2*(-1) +3(-1) = -2+3 =1.
min f(x) = f(0) =2*(0) +3(0) = 0.
ответ : 1 ; 0 .
-----------
3)
Найдите наибольшее и меньшее значение функции
f(x) =x^5+ 2x^3+3x-11 на отрезке [-1;1]
---
f ' (x) =(x + 2x +3x - 11 ) ' =5x+6x +3 gt;0 функция вырастающая при всех x ( - : ) .
min f(x) = f(-1) =(-1) + 2*(-1) +3*(-1) - 11 = -1 -2 -3 -11 = -17.
max f(x) = f(1) =1 + 2*1 +3*1 - 11 = - 5.
ответ : -17 ; - 5 .
-----------
4)
Дана функция f(x) = x^3+3x^2+3x+a. Найдите значение параметра а, при котором меньшее значение функции f(x) на отрезке [-2;1] одинаково 6.
------------
f(x) = x+3x+3x+a ;
f '(x) = 3x+6x+3 =3(x +2x+1) =3(x+1) 0 функция везде вырастает
min f(x) = f(-2) = (-2) +3*(-2) +3*(-2) +a = -8 +12 -6 +a = a - 4 .
По условию min f(x) = 6
a - 4 =6 a =4+6
ответ: 10 .
---------------------
Фортуны !
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов