Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 в ступени 50 *

$40^50*50^40=4^50*10^50*5^40*10^40=amp;10;(2^2)^50*5^40*10^50*10^40= \\ =2^100*5^40*10^90amp;10;=2^60*2^40*5^40*10^90 = \\ =2^60*10^40*10^90=2^60*10^130$

10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в ступень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

Пятая степень, как и 1-ая, заканчивается на 2. Образуется собственного рода цикл.

Чтоб выяснить последнюю цифру степени N, нужно N поделить на 4. Остаток от деления подходит ступени, заключительная цифра которой совпадает с заключительней цифрой ступени N. Остаток 0 подходит 4-ой ступени.

60/4=15, остаток 0 4 ступень оканчивается на 6, значит и 60 ступень оканчивается на 6

ОТВЕТ: 6

О проекте

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 в ступени 50 *

Добро пожаловать!