Найдите последнюю ненулевую цифру значения творения 40^5050^40?

$40^50*50^40=4^50*10^50*5^40*10^40=amp;10;(2^2)^50*5^40*10^50*10^40= \\ =2^100*5^40*10^90amp;10;=2^60*2^40*5^40*10^90 = \\ =2^60*10^40*10^90=2^60*10^130$

10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в ступень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

5-ая ступень, как и 1-ая, заканчивается на 2. Появляется своего рода цикл.

Чтоб выяснить заключительную цифру ступени N, необходимо N разделить на 4. Остаток от деления подходит степени, последняя цифра которой совпадает с заключительней цифрой степени N. Остаток 0 подходит 4-ой ступени.

60/4=15, остаток 0 4 ступень оканчивается на 6, значит и 60 ступень заканчивается на 6

ОТВЕТ: 6

Анна Донишева · Answer 2 · 2019-04-29 11:05:03+3:00

Анна Донишева 2019-04-29 11:05:03

Я заблуждаюсь но может 35
я не уверен может неправильно
но всёже

Хоревина Ульяна 2019-04-29 11:13:26

меташкола, да?

О проекте

Найдите последнюю ненулевую цифру значения творения 40^5050^40?

Добро пожаловать!