Решите уравнение 3соs2x-5соsx= 1

3(2cos^2(x) - 1) - 5cosx = 1
6cos^2(x) - 5cosx - 4 = 0
Подмена: cosx = t, t[-1;1]
6t^2 - 5t - 4 = 0
D = 25 + 4*6*4 = 121
t1 = (5 - 11)/12 = -6/12 = -1/2
t2 = (5+11)/12 = 16/12 gt; 1 - сторонний корень
cosx = -1/2
x = 2/3 + 2k, kZ
x = 4/3 + 2k, kZ
или можно записать по-другому:
x = +-2/3 + 2k, kZ

Решение во вложения......