Из пт А в пункт В с определённой скоростью выехал автомобилист.

Весь путь: S км
Скорость: v км/ч
Время:  t ч.

Движение по расписанию: S = vt    =gt;  t = S/v
Движение ускоренное: S = (v+20)(t - 1)  =gt;  t = S/(v+20) + 1
Движение замедленное: S = (v-12)(t+1) =gt;  t = S/(v-12) - 1

Составляем систему:
  S/v - S/(v+20) = 1
  S/(v-12) - S/v = 1

Тогда: S/v - S/(v+20) = S/(v-12) - S/v    - разделим обе доли на S:

           1/v - 1/(v+20) = 1/(v-12) - 1/v
           20/(v+20v) = 12/(v-12v)
           12v+240v = 20v-240v
            v - 60v = 0
            v = 0   - не удовлетворяет условию
            v = 60 (км/ч)

Ответ: планируемая скорость - 60 км/ч