Задание во вложении..

Задание во вложении..

Задать свой вопрос
Артемий
лень писать
Kirill Aleksin
убери _
1 ответ
1. Находим уравнение плоскости, которая перпендикулярна данной прямой и проходит через точку Мо(-73;0;1). Так как плоскость перпендикулярна заданной прямой, то в качестве ее вектора нормали можно взять обращающий вектор прямой, т.е. =1;2;3.
Потому уравнение плоскости будет
1(x-(-73))+2(y-0)+3(z-1)=0
x+73+2y+3z-3=0
x+2y+3z+70=0.
2. Находим точку O скрещения заданной прямой  и плоскости x+2y+3z+70=0.
Запишем параметрические уравнения прямой.
 \fracx + 51 = \fracy - 32 = \fracz + 53 = t \\ x = t - 5 \\ y = 2t + 3 \\ z = 3t - 5
Подставляем в уравнение плоскости:
t - 5 + 2(2t + 3) + 3(3t - 5) + 70 = 0 \\ t - 5 + 4t + 6 + 9t - 15 + 70 = 0 \\ 14t = - 56 \\ t = - 4
Откуда координаты точки пересечения прямой и плоскости будут 
x_o = t - 5 = - 4 - 5 = - 9 \\ y_o = 2t + 3 = 2 \times ( - 4) + 3 = - 5 \\ z_o = 3t - 5 = 3 \times ( - 4) - 5 = - 17
О(-9;-5;-17).
3. Точка О является серединой отрезка РМо, где точка P является точкой симметричной точке Mo, потому
 x_0 = \frac x_p + x _ m_o 2 \\ y_0 = \frac y_p + y _ m_o 2 \\ z_0 = \frac z_p + z _ m_o 2
откуда
x_p = 2 x_0 - x _ m_o  \\ y_p = 2 y_0 - y _ m_o  \\ z_p = 2 z_0 - z_ m_o

Хр=2*(-9)-(-73)=-18+73=55
Ур=2*(-5)-0=-10
Zp=2*(-17)-1=-34-1=-35

ответ: Р(55;-10;-35)
Догодов Жека
напиши мне в личку, здесь ссылки не раскрываются
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт