Помогите решить!К раствору, содержащему 20 г соли, добавили 100 г воды,

Помогите решить!
К раствору, содержащему 20 г соли, добавили 100 г воды, после чего концентрация раствора уменьшилась на 10%. Сколько граммов воды содержал раствор сначало?

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть х г в растворе воды. Тогда концентрация соли (20 г) в растворе составит:
 \frac20x+20

Когда добавили 100 г воды в раствор, вес раствора составил (х + 120) г, концентрация:
\frac20x+120

При этом знаменито, что концентрация соли уменьшилась на 10%, или на 0,1 (это в частях). Осталось записать уравнение и решить:

\frac20x+20 = \frac20x+120 + 0,1 \\  \\ \frac20x+20 = \frac20x+120 +  \frac110  \\  \\ \frac20x+20 = \frac200+x+120(x+120)*10 \\  \\ \frac200x+20 = \frac320+x(x+120) \\  \\ 200x+24000 = 320x + x^2 +6400 +20x \\  \\ x^2 +140 -17600 = 0 \\  \\ x_1,2 = -70 \pm  \sqrt70^2 - 1*(-17600) =-70 \pm  \sqrt4900+17600 = \\  \\ =-70 \pm 150  \\  \\ x_1 = -220 \:\:\:\:\:\: x_2 = 80

1-ый корень не подходит по смыслу.
Ответ: 80 г воды было в растворе сначало.

Проверка.
Исходная концентрация:
 \frac2080+20 *100 \% = 20 \%
Концентрация после прибавления 100 г воды:
\frac20180+20 *100 \% = 10 \%
Концентрация уменьшилась на 10% - всё правильно.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт