Знаменито , что x1 и x2 корни уравнения- x^2-10x+12=0. Не решая

аксиома виета и преобразуйте выражение через x1+x2 x1*x2

Напиши пожалуйста, буду безрассудно признательна.

1/x1^3 + 1/x2^3 = (x1^3 + x2^3) / (x1*x2)^3 чмслитель это сумма кубов а x1 х2 по аксиоме Виета

X-10x+12=0
По теореме Виета:
x + x = 10
xx = 12

Упростим выражение данное в условии.
1/x + 1/x = (x + x)/((xx))
Чтоб отыскать значение этого выражения, следует прибегнуть к кое каким преобразованиям суммы и произведения корней.
x + x = (x + x) - 3xx(x+x)=10-3*12*10=100-360=640
(xx)=12

Подставим нужные значения в наше выраженим, таким образом вычислим значение самого выражения

640/12=640/(4 * 3)=640/(64*27)=10/27

Ответ: 10/27