Знайдть найменше значення вираз x^2+5y^2+4xy-4y+4.При яких значення змнних вн його

Найменше значення 0. Если х=4, у=2. Див. Додаток.

X+5y+4xy-4y+4=x+4xy+4y+y-4y+4=(x+2y)+(y-2)
Наименьшее значение такого выражения не может быть меньше нуля, т.к. суммируются числа в квадрате. Как следует, наименьшее значение будет нулем, остается только найти значения переменных. Оба числа должны приравниваться нулю.
Поначалу определим значение переменной у, потом подставим ее, чтоб найти х.

(y-2)=0
y=2

(x+2y)=0
y=2 (x+4)=0
x=-4

Ответ: Меньшее значение выражения 0, при значениях переменных x=-4; y=2.