Решите уравнение пожалуйста x+2+x-3=10, с пояснением пж...Не сообразил как решать такое

1) Найдем такие значения х, при которых выражение под знаком модуля равно 0
х+2=0, х=-2
х-3=0, х=3

2) Нанесем на числовую прямую эти числа и осмотрим промежутки (смотри вложение)

3) На интервале [3;+) выражения под обеими модулями положительные. Модуль положительного числа равен этому же числу. Раскроем символ модуля
х+2+х-3=10,

2х-1=10
х3

2х=11
х3

х=5,5
х3

Число 5,5 принадлежит указанному интервалу, означает, это первый корень

4) На интервале (-2;3) выражение под первым модулем положительное, а под вторым отрицательное. Модуль отрицательного числа равен обратному числу. Раскроем символ модуля
х+2-х+3=10

0х+5=10
-2lt;хlt;3

0х=5
-2lt;хlt;3

Это уравнение не имеет реальных корней

5) На интервале (-;-2] выражения под обеими модулями отрицательные. Раскроем символ модуля
-х-2-х+3=10

-2х+1=10
х-2

-2х=9
х-2

х=-4,5
х-2

Число -4,5 принадлежит обозначенному интервалу, значит, это 2-ой корень

Ответ: -4,5 и 5,5