Определить тип дифференциальных уравнения и отыскать его решения.

Определить тип дифференциальных уравнения и отыскать его решения.

Задать свой вопрос
Jaroslava Muslanova
тип: однородное ДУ первого порядка
Vanja Radilovskij
Меня решения, больше интересует.
Василий
y=ux подмена)
1 ответ
Тип: дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной условно производной, однородное.

Пусть y=ux, тогда y'=u'x+u получим

u'x+u= \dfracu^2x^2x^2+8\cdot \dfracuxx  +12\\ \\ u'x+u=u^2+8u+12\\ \\ u'x=u^2+7u+12

Получили уравнение с разделяющимися переменными, разделяя переменные имеем

\displaystyle \int  \fracduu^2+7u+12=\int \fracdxx  ;\Rightarrow \int\bigg( \frac1u+3- \frac1u+4\bigg)du=\int  \fracdxx


\lnu+3-\lnu+4=\lnx+\ln C\\ \\ \ln \bigg \dfracu+3u+4\bigg =\ln xC\\ \\ \\ Cx=1-\dfrac1u+4\Rightarrow u+4= \dfrac11-Cx \Rightarrow u= \dfrac4Cx-31-Cx

Возвращаемся к оборотной замене


 \dfracyx =\dfrac4Cx-31-Cx\Rightarrow \boxed\dfrac4Cx^2-3x1-Cx - общее решение
Вильнис Геннадий
не совершенно правильно посчитано u = (4Cx - 3) / (1 - Cx) поправь решение =)
Семён Клюбинский
Спасибо!
Диана Расстальная
кстати я не понимаю - почему не могу редактировать свои решения - раньше мог, а сейчас не могу
Наталья Паречина
В течении 2-х часов не будет кнопка поменять)
Jurka
у вас есть 2 часа до того как добавили ответ
Vjacheslav
т.е. через 2 часа не могу менять теснее ? сообразил - спасибо
Пузыревская Яна
Да)
Семён Барткус
Если есть время взгляни вопрос https://znanija.com/task/29248368 типа моего неизменного клиента =) заблаговременно спасибо.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт