Отыскать просвет спадания функции y=-1/2x039;2+4x-7 Это задание на экзамен, так что

Чтобы отыскать просвет спадания функции, т.е. отрицательного роста, нужно найти просвет, в котором производная функции отрицательная.

y=-1/2x'2+4x-7 Обретаем производную

f '(x) = -x + 4 Приравниваем функцию к нулю и находим x, экстремум функции, точку, в которой функция меняет своё поведение.

-x+4=0
-x=-4
x=4.

Дальше обретаем промежуток, в котором производная функции отрицательна. Для этого в уравнение производной подставляем значения, не одинаковые x и находящиеся по разные стороны от x на числовой прямой
f '(5) = -5 +4.  f '(5) = -1
f '(3) = -3 + 4  f '(3) = 1
Как видно, в интервале между x и +бесконечностью, функция убывает.
Означает функция убывает на интервале (4 ; +  )

Извините, если непонятно растолковал.