как вычислить сумму 1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+...+n*(n+1)
Как вычислить сумму 1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+...+n*(n+1)
Задать свой вопрос2 ответа
Минюхина Оксана
Задана числовая последовательность, n-й член которой определяется формулой a(n)= n*(n+1). Нужно отыскать сумму n членов S(n) этой последовательности 1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1).
Решением является формула суммы: S(n)=n*(n+1)*(n+2)/3
Проверим способом индукции:
при n=1 S(1)=2,
при n=5 S(5)= 2+6+12+20+30=70= 5*6*7/3=70 -формула действует.
Ответ: сумму заданной последовательности можно вычислить по формуле S(n)=n*(n+1)*(n+2)/3
Решением является формула суммы: S(n)=n*(n+1)*(n+2)/3
Проверим способом индукции:
при n=1 S(1)=2,
при n=5 S(5)= 2+6+12+20+30=70= 5*6*7/3=70 -формула действует.
Ответ: сумму заданной последовательности можно вычислить по формуле S(n)=n*(n+1)*(n+2)/3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов