как найти наибольшее значение x^2/(1+9x^4 ) без подмоги производной

Как найти наибольшее значение x^2/(1+9x^4 ) без помощи производной

Задать свой вопрос
Кирилл Болодурин
наибольшее значение дроби достигается пр наименьшем знаменателе,наименьшее значение знаменателя =1 при х=0, максимальное значение x^2/(1+9x^4 )=0
Игорь Палабужев
Спсибо, я с вами согласна, но с подмогою производной получаю иной результат
Шурик Саалимов
да, с подмогою производной выходит , что при х=0 минимум =0, а при х=+-1/sqrt3 максимум =1/6 ; решайте с помощью производной
Илюха
Спасибо
1 ответ
X^2/(1+9x^4)=k
1+9x^4gt;0 при всех x
x^2=tgt;=0
Значит
t/(1+(3t)^2)gt;=0
Для всех tgt;=0
t/(1+9t^2)=k
t=k+k*9t^2
9t^2*k-t+k=0
Так как kgt;0 , то ветви ориентированы ввысь , означает D=1-36k^2gt;=0, откуда klt;=1/6
Jurka Faev
Здрасти! Очень прошу поглядеть Мат. ожидание стратегия забавы https://znanija.com/task/29274828
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт