Решите 4-ое неравенство пожалуйста. Иди желая-бы подскажите как решать.

 2^log(2)(x+1)lt;=(2)^(log(2)(x)) 
 2^log(2)(x+1)lt;=2^(log(2)(x)/2) 
 2log(2)(x+1)lt;=log(2)(x) 
 (x+1)^2lt;=x 
  xgt;0 
 (x+1)^4lt;=x 
 Осмотрим функцию 
 f(x)=(x+1)^4-x  
 f'(x)=4(x+1)^3-1  
 4(x+1)^3=1 
 x=(1/4)^(1/3)-1  
  Откуда при x=(1/4)^(1/3)-1 у функций минимум 
 f((1/4)^(1/3)-1) = 0.52 
 Значит (x+1)^4-xgt;0 
  откуда (x+1)^4gt;x  
 при всех  x E (-oo;+oo) 
 Означает решений нет  

1. Для начала, надобно сделать, чтоб основания в обоих долях неравенства были одинаковы. Для этого в правой части сменяем корень из 2 на 2, НО при этом логарифм в ступени в правой доли неравенства умножаем на 1/2.
2. Основания одинаковы, а степень двойки является неубывающей функцией, означает обе доли неравенства заменяем на то, что стоит в ступенях двойки. Получаем: log2 (x+1) = 1/2 * log2 (sqrt(x)).
3. Домножаем обе доли на 2. Двойку в левой части неравенства переносим в степень подлогарифмической функции.
4. Логарифм двойки есть функция неубывающая, значит производим подмену подобно п.2. Получим: (x+1)^2lt;=x^(1/2). Осталось решить обыденное неравенство.
Вот только неувязка: это неравенство не имеет решения (проверьте сами). Вероятно, в условии ошибка