Найдите все целые числа x, y, z такие, что:[tex]7 x^2 +
Найдите все целые числа x, y, z такие, что:
1 ответ
Карина Пругло
7x^2 + y^2 +3z^2 - 6xz =21
4x^2 + y^2 + 3x^2 - 6xz +3z^2 = 21
4x^2 + y^2 + 3( x-z)^2 =21
Так как левая часть содержит только положительные числа (квадраты с коэф-тами), причем их сумма не обязана превосходить 21, найдем возможные целые значения слагаемых lt; 21
4x^2 lt; 21 для значений х одинаковых -2, -1, 0, 1, 2 , при этом 4x^2 может принимать значения 0, 4 либо 16
y^2 lt; 21 для y -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, при этом y^2 может принимать значения 0, 1, 4 , 9, 16
3( x-z)^2 lt; 21 для (x-z) -2, -1, 0, 1, 2, при этом 3( x-z)^2 может принимать значения 0, 3, 12
21 из этих слагаемых можно составить единственным образом (соответственно)
0 + 9 + 12
То есть x=0, y=+-3, (x-z)=+-2, так как x=0, то z=+-2
Итого варианты для x,y,z
0 3 2
0 3 -2
0 -3 2
0 -3 -2
4x^2 + y^2 + 3x^2 - 6xz +3z^2 = 21
4x^2 + y^2 + 3( x-z)^2 =21
Так как левая часть содержит только положительные числа (квадраты с коэф-тами), причем их сумма не обязана превосходить 21, найдем возможные целые значения слагаемых lt; 21
4x^2 lt; 21 для значений х одинаковых -2, -1, 0, 1, 2 , при этом 4x^2 может принимать значения 0, 4 либо 16
y^2 lt; 21 для y -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, при этом y^2 может принимать значения 0, 1, 4 , 9, 16
3( x-z)^2 lt; 21 для (x-z) -2, -1, 0, 1, 2, при этом 3( x-z)^2 может принимать значения 0, 3, 12
21 из этих слагаемых можно составить единственным образом (соответственно)
0 + 9 + 12
То есть x=0, y=+-3, (x-z)=+-2, так как x=0, то z=+-2
Итого варианты для x,y,z
0 3 2
0 3 -2
0 -3 2
0 -3 -2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов