Найдите все целые числа x, y, z такие, что:[tex]7 x^2 +

Найдите все целые числа x, y, z такие, что:
7 x^2 + y^2 + 3 z^2 = 21 + 6xz

Задать свой вопрос
1 ответ
7x^2 + y^2 +3z^2 - 6xz =21
4x^2  + y^2 + 3x^2 - 6xz +3z^2 = 21
4x^2  + y^2 + 3( x-z)^2 =21

Так как левая часть содержит только положительные числа (квадраты с коэф-тами), причем их сумма не обязана превосходить 21, найдем возможные целые значения слагаемых lt; 21
4x^2 lt; 21 для значений х одинаковых -2, -1, 0, 1, 2 , при этом 4x^2 может принимать значения 0, 4 либо 16

y^2 lt; 21  для y  -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, при этом y^2 может принимать значения 0, 1, 4 , 9, 16
3( x-z)^2 lt; 21 для (x-z)  -2, -1, 0, 1, 2, при этом 3( x-z)^2 может принимать значения 0, 3, 12
21 из этих слагаемых можно составить единственным образом (соответственно)
0 + 9 + 12
То есть x=0, y=+-3, (x-z)=+-2, так как x=0, то z=+-2
Итого варианты для x,y,z
0 3 2
0 3 -2
0 -3 2
0 -3 -2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт