Найдите произведение корней (либо корень, если он единственный) уравнения [tex] 5^2(log_

Найдите творение корней (либо корень, если он единственный) уравнения  5^2(log_ 13 x)^2 - 6 * 5^(log_ 13 x)^2 + 5 = 9 .
Ответ обязан быть равен 1.

Задать свой вопрос
2 ответа
\mathtt5^2log_13^2x-6*5^log_13^2x-4=0

подмена \mathtt5^log_13^2x=a\ \textgreater \ 0

\mathtta^2-6a-4=(a-3)^2-(\sqrt13)^2=(a-3-\sqrt13)(a-3+\sqrt13)=0, как следует, \mathtt\left[\beginarrayccc\mathtta_1=3+\sqrt13\ \textgreater \ 0(\in ODZ)\\\mathtta_2=3-\sqrt13\ \textless \ 0(\notin ODZ)\endarray\right

оборотная подмена: \mathtt5^log_13^2x=3+\sqrt13

\mathtt\mathtt\log_13^2x=5^3+\sqrt13;\log_13x=б\sqrt5^3+\sqrt13,\tox=13^б\sqrt5^3+\sqrt13

\mathttx_1x_2=13^\sqrt5^3+\sqrt13*(\frac113)^\sqrt5^3+\sqrt13=1^\sqrt5^3+\sqrt13=1
5^(logx) = t
t -6t -4 = 0
t= 3 + 13,                                      t = 3 -  13,
5^(logx) = 3 + 13,                      5^(logx) = 3 - 13, 
5^(logx) =5^log(3 + 13)                   
(logx) = 3 +13
logx = +-(3 +13)
x = 13 ^(3 +13),        x=13^-(3 +13)
x * x = 13 ^(3 +13) * 13^-(3 +13) = 13^0 = 1
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт