100 баллов. Тройной интеграл. Прошу досконально. Фейковые сходу бан).

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

100 баллов. Тройной интеграл. Прошу досконально. Фейковые сходу бан).

Задать свой вопрос

Нелли 2019-05-03 18:16:30

Вопрос жизни и погибели))

Даниил Овсуков 2019-05-03 18:23:10

не там ещешь

Колька Тонунц 2019-05-03 18:33:04

А где искать то?

Паладина Рита 2019-05-03 18:39:00

это веб-сайт для школьников

Светлана Шлегель 2019-05-03 18:47:54

Тут профессоры тоже сидели иногда

Вася 2019-05-03 18:57:19

профессор -это звание за количество верно решенных задач

Екатерина 2019-05-03 19:01:44

а не настоящие)))))

Ленька Ругаль 2019-05-03 19:09:01

Не я про истинных

Василиса Гахова 2019-05-03 19:10:08

ну жди ........

Сережа Аннаниязов
Алгебра
2019-05-03 18:10:55
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Назовите типы приспособлений у растений, показанных на рисункеq. Какое значение имеют

Вставь в пословицы подходящие по смыслу глаголы. Укажи спряжение, выдели

6. Какое предложение является односоставным?1) На иной денек мы уехали.2) Я

Укажите предложение, в котором необходимо поставить запятую (знаки препинания не

Газ выделяется в итоге реакций взаимодействия пары веществ:1) Силикат натрия и

Помогите пожалуйста 2 класс. Задачка.1). На обед царской семье приготовлено 15

Написать программку, которая запрашивает количество решенных заданий, и в зависимости от

Решите Тест по истории пожалуйста

помогите пожалуйста с англ.яз . Срочно надобно

1,75 - 7/9 * (0,85 + 4/35)+7,7,511 :3,7 * 10/29 решите

Владик Габалов · Answer 1 · 2019-05-03 18:18:28+3:00

Перейдём от переменных x, y, z к новому комплекту переменных u, y, z, где u = xyz. В новых переменных V задаётся неравенствами 0 u 1, y 1, z 1.

Якобиан обратного преображенья:
$\dfrac\partial(u,y,z)\partial(x,y,z)=\dfrac\partial u\partial x=yz$
Якобиан оборотного преображения положительный на V, поэтому переход к новым переменным точно взаимно-конкретный, якобиан прямого преображения
$J=\dfrac\partial(x,y,z)\partial(u,y,z)=\left(\dfrac\partial(u,y,z)\partial(x,y,z)\right)^-1=\dfrac1yz$

Сейчас тройной интеграл легко сводится к повторным:
$\displaystyle\iiint_V e^xyzyx^2\,dV=\iiint_V e^u y\cdot\left(\fracuyz\right)^2 J\,du\,dy\,dz=\\=\int_0^1 u^2e^u\,du\int_1^\infty\fracdyy^2\int_1^\infty\fracdzz^3$

2-ой и 3-ий интегралы табличные, 1-ый берётся по долям:
$\displaystyle\int_0^1u^2e^u\,du=\left.(u^2-2u+2)e^u\right_0^1=e-2$

Ответ:
$\dots=(e-2)\cdot 1\cdot\dfrac12=\dfrac e-22$

В принципе, выписывать новые переменные было необязательно, можно было бы проинтегрировать и так, сначала по x (0 x 1/yz), потом получатся такие же интегралы по y и z.

О проекте

100 баллов. Тройной интеграл. Прошу досконально. Фейковые сходу бан).

Добро пожаловать!