найдите корень уравнения 8-3x=x+2

Возведем в квадрат правую и левую часть, Слева применим формулу квадрат разности, справа остается только подкоренное выражение (корень уничтожится). Остальное на фото

Степан Микиашвили · Answer 2 · 2019-05-03 18:48:30+3:00

1 метод. Подстановка более подходящий значений.
Проанализировав уравнение как бы отмечаем для себя область определения. То есть подкоренное выражение не может быть меньше нуля, и в то же время левая часть так же не должна быть отрицательной. Откуда имеем целые значения -2; -1; 0; 1; 2. Стараемся подставлять те значения которые целиком выйдут из под кв. корня, желательно это использовать сразу. Т.е из наших значений это -2, 2 и -1. При подстановке равенство производится при x=2

2 метод. Привести к квадратному уравнению
$8-3x=\sqrtx+2$
Обе доли возводим в квадрат
$64-48x+9x^2=x+2 \\ 9x^2-49x+62=0 \\ D=49^2-4*62*9=2401-2232=169 \\ x_1=\frac49-1318=2 \\ x_2=\frac49+1318=3\frac49$
При проверке подходит только 1-ый корень x=2.

О проекте

найдите корень уравнения 8-3x=x+2

Добро пожаловать!