При каком числовом значении параметра bуравнение 8x^2 + 4x^2 -

При каком числовом значении параметра bуравнение 8x^2 + 4x^2 - 2x = b имеет ровно два корня

Задать свой вопрос
1 ответ
8x^2+4x^2-2x=b \\ 12x^2-2x-b=0 \\ \fracD4=1+12bgt;0 \\ 12bgt;-1 \\ bgt;-\frac112
Ответ: b\in(-\frac112;+\infty)

8x^3+4x^2-2x-b=0
Чтобы уравнение имело ровно два реальных корня, попробуем представить его в виде произведения 2-ух двучленов.
8x^3+4x^2-2x-b=4x^2(2x+1)-(2x+b)
Чтоб наша задумка удалась, необходимо прировнять 2x+1 и 2x+b, откуда выясняется, что b=1. В таком случае, приведем уравнение в окончательный вид и найдем корешки чтоб проверить.
4x^2(2x+1)-(2x+1)=(2x+1)(4x^2-1)=(2x^+1)^2(2x-1) \\ (2x+1)^2(2x-1)=0 \\ x_1=-\frac12;x_2=\frac12
Проверка успешная, ответ найден)
Ответ: при b=1
Геннадий Гутер
Извините, я сделала ошибку. Там 8x^3 +4x^2 -2 = b
Валерий
Можете пожалуйста посодействовать с решением ?
Виктор Дежевой
8x^3 + 4x^2 - 2x = b
Лилия Борозна
Ну, с такими уравнениями не знаком, но вроде догадываюсь как решить.
Артём Варахобин
На данный момент исправлю
Kirill
Громадное спасибо
Lejchik Amelija
Поправил, но не уверен, что это все значения b
Денис Сапарай
спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт