на расстоянии 80 км до станции прибытия поезд был задержан на

Пусть х-скорость по расписанию. Тогда без учёта задержки поезд преодолеет расстояние до станции за 80/х часов.
Беря во внимание задержку в 16 минут (=16/60 часа =4/15 часа) поезд преодолеет это расстояние за время, одинаковое (80/х - 4/15) часов. С иной стороны, учитывая, что поезд поехал на 10 км/ч прытче, это время можно высчитать так:
80/(х+10) часов. Приравняем эти выражения и получим уравнение :
80/х - 4/15 = 80/(х+10)
Решаем:
80/х-80/(х+10)-4/15=0
(8015(х+10)-8015х-4х(х+10))/(15х(х+10)) = 0
Светло, что здесь числитель надобно приравнять к 0
1200х+12000-1200х-4х-40х=0
-4х-40х+12000=0 /обе доли уменьшаем на -4
х+10х-3000=0
D=-10-41(-3000)=100+12000=12100
x1=(-10-110)/2=-60
x2=-(10+110)/2=50

Отбрасываем отрицательный ответ и получаем, что скорость поезда по расписанию равна 50 км/ч