Тригонометрия 10 класс,помогите пожалуйста,решить
Тригонометрия 10 класс,помогите пожалуйста,решить уравнение!
sin2x+sqrt2*sinx=sqrt2-2cos(x-pi) отыскать на отрезке [pi;5pi/2]
1 ответ
Эмилия Капезина
Дано уравнение sin2x+2*sinx=2-2cos(x-).
Раскрываем: sin2x = 2*sinx*cosx.
-2cos(x-) = -2cos(-x) = +2cosx.
Подставляем: 2*sinx*cosx + 2*sinx = 2 + 2cosx.
В левой доли вынесем за скобки sinx:
sinx(2cosx + 2) = 2cosx + 2.
Правую часть перенесём на лево и вынесем её за скобки.
(2cosx + 2)(sinx - 1) = 0.
Отсюда имеем:
2cosx + 2 = 0,
cosx = -2/2, x = 2k +- (3/4), k Z.
sinx - 1 = 0.
sinx = 1, x = (/2) + 2k, k Z.
На данном интервале [; (5/2)] есть только 2 решения:
х = (5/4) и х = 5/2).
Раскрываем: sin2x = 2*sinx*cosx.
-2cos(x-) = -2cos(-x) = +2cosx.
Подставляем: 2*sinx*cosx + 2*sinx = 2 + 2cosx.
В левой доли вынесем за скобки sinx:
sinx(2cosx + 2) = 2cosx + 2.
Правую часть перенесём на лево и вынесем её за скобки.
(2cosx + 2)(sinx - 1) = 0.
Отсюда имеем:
2cosx + 2 = 0,
cosx = -2/2, x = 2k +- (3/4), k Z.
sinx - 1 = 0.
sinx = 1, x = (/2) + 2k, k Z.
На данном интервале [; (5/2)] есть только 2 решения:
х = (5/4) и х = 5/2).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов