решить неравенство2 log2(x корень из 5)- log2(x/1-x)меньше либо равно log2(5x^2+1/x-2)

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

решить неравенство2 log2(x корень из 5)- log2(x/1-x)меньше либо равно log2(5x^2+1/x-2)

Решить неравенство
2 log2(x корень из 5)- log2(x/1-x)меньше или равно log2(5x^2+1/x-2)

Задать свой вопрос

Паша
Алгебра
2019-05-04 03:02:57
4
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

На молокозавод привезли 15 цистерн молока по 2,5 т на каждой

Помогите пожалуйста! Британский

Помогите решить все прошу вас заблаговременно спасибо вам,если не трудно не

Матем 6 класс сделать 3 и 4 Дам 34 балла

кто излишний лев, тигр, горилла, лось слон,

Що означа вислв засмявся на всю губуаголосно засмявсябтихенько засмявсявпосмхнувся

в одной коробке 5 красных и 3 зеленых, а в иной-4

Ребята помогите мне пожалуйста решить эту задачу.

Помогите с Инженерной графикой. Безотлагательно!!! Пожалуйста!! Можно и на А4 клетчатой.

Уравнение 8х - 38 = 12х + 2

Анжелика Петрисова · Answer 1 · 2019-05-04 03:09:16+3:00

Левая часть неравенства определена только при 0 lt; x lt; 1.
При таких x последующие переходы не меняют множество решений:
$\displaystyle 2\log_2(x\sqrt 5)-\log_2\left(\frac x1-x\right)\leqslant\log_2\left(5x^2+\frac1x-2\right)\\amp;10;\log_2\left(5x^2\cdot\frac1-xx\right)\leqslant\log_2\left(5x^2+\frac1x-2\right)\\amp;10;5x(1-x)\leqslant5x^2+\frac1x-2\quad\cdot x\ \textgreater \ 0\\amp;10;5x^2(1-x)\leqslant5x^3-2x+1\\amp;10;5x^2-5x^3\leqslant 5x^3-2x+1\\amp;10;10x^3-5x^2-2x+1\geqslant0\\amp;10;5x^2(2x-1)-(2x-1)\geqslant0\\amp;10;(5x^2-1)(2x-1)\geqslant0\\amp;10;\left(x+\frac\sqrt55\right)\left(x-\frac\sqrt55\right)\left(x-\frac12\right)\geqslant0$
В приведённых переходах имеет смысл объяснить только переход от 2-ой строки к третьей. Во-первых, логарифм по основанию 2 вырастающая функция, так что символ при отбрасывании логарифмов остается прошлым. Во-вторых, на 0 lt; x lt; 1 левая часть неравенства положительна, тогда правая часть (не меньшая левой) тоже положительна, значит, никаких дополнительных критерий на положительность логарифмируемого выражения писать не необходимо.

Приобретенное неравенство легко решается способом промежутков, получаем подготовительный ответ
$\displaystyle x\in\left[-\frac\sqrt55,\frac\sqrt55\right]\cup\left[\frac12,\infty\right)$

После учета неравенства 0 lt; x lt; 1 окончательно имеем
$\displaystyle \boxedx\in\left(0,\frac\sqrt55\right]\cup\left[\frac12,1\right)$

О проекте

решить неравенство2 log2(x корень из 5)- log2(x/1-x)меньше либо равно log2(5x^2+1/x-2)

Добро пожаловать!