Решить дифференциальное уравнение способом разновидности случайных неизменных

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решить дифференциальное уравнение способом разновидности случайных неизменных

Решить дифференциальное уравнение способом разновидности случайных постоянных

Задать свой вопрос

Есения
Алгебра
2019-05-04 03:05:09
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Выстроить и разрешить D7 в тональности Ля-ля; D2 в тональности Си

Сколько кг мяса съедят 3 тигра за неделю?Ответ в тоннах

Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^3+6x, проведённой в точке скрещения

ЯБЛОК БЫЛО НА 7 КГ БОЛЬШЕ ЧЕМ ГРУШ НА СКОЛЬКО Кг

Помогите пожалуйста, кто будем спамить, будет забанен!

умоляю вас помогите

Как назывались законы франкского страны??

Нмжняя часть атмосферы,вся гидросыера и верхняя часть литосферы земли, населенненые пункты

Решите уравнение и сделайте проверку а) (2х-5)-3х=(х+2)-3

сравни 7 дм 8 см 8 дм 7 см

Amina Kormilkina · Answer 1 · 2019-05-04 03:12:52+3:00

$y''+4y=8ctg2x\\\\1)\; \; k^2+4=0\; ,\; \; k^2=-4\; ,\; \; k_1,2=\pm 2i\\\\y_obsh.odn.=C_1^*\, cos2x+C_2^*\, sin2x\\\\2)\; \; y_obsh.neodn.=C_1(x)\cdot \underbrace cos2x_y_1+C_2(x)\cdot \underbrace sin2x_y_2\\\\\\\left \ C_1'(x)\cdot y_1+C_2'(x)\cdot y_2=0 \atop C_1'(x)\cdot y_1'+C_2'(x)\cdot y_2'=f(x) \right. \; \; \left \ C_1'(x)\cdot cos2x+C_2'(x)\cdot sin2x=0 \atop C_1'(x)\cdot (-2sin2x)+C_2'(x)\cdot 2cos2x=8ctg2x \right.$

$\Delta =\left\beginarraycccos2xamp;sin2x\\-2sin2xamp;2cos2x\endarray\right=2cos^22x+2sin^22x=2\ne 0\\\\\Delta _1=\left\beginarraycc0amp;sin2x\\8ctg2xamp;2cos2x\endarray\right=-8ctg2x\cdot sin2x=-8cos2x\\\\\Delta _2=\left\beginarraycccos2xamp;0\\-2sin2xamp;8ctg2x\endarray\right=8ctg2x\cdot cos2x=\frac8cos^2xsin2x\\\\\\C_1'(x)=\frac\Delta _1\Delta =-4cos2x\; ,\; \; C_2'(x)=\frac\Delta _2(x)\Delta =\frac4cos^22xsin2x\\\\C_1(x)=\int (-4cos2x)dx=-2sin2x+C_1\\\\C_2(x)=\int \frac4cos^22xsin2xdx=\int \frac4(1-sin^22x)sin2xdx=4\int (\frac1sin2x-sin2x)dx=$

$=4\int (\frac12sinx\, cosx-sin2x)dx=4\int (\frac12\cdot \fracsinxcosx\cdot cos^2x-sin2x)dx=\\\\=2\int \fracd(tgx)tgx-\frac42\int sin2x\, d(2x)=2lntgx-2(-cos2x)+C_2$

$y=C_1(x)\cdot cos2x+C_2(x)\cdot sin2x=\\\\=(-2sin2x+C_1)\cdot cos2x+(2lntgx+2cos2x+C_2)\cdot sin2x=\\\\=C_1\, cos2x+C_2\, sin2x-2sin2x\cdot cos2x+2sin2x\cdot lntgx+\\\\+2cos2x\cdot sin2x\; ,\\\\y=C_1\, cos2x+C_2\, sin2x+2\, sin2x\cdot lntgx$

О проекте

Решить дифференциальное уравнение способом разновидности случайных неизменных

Добро пожаловать!