х^4(x^2-16)/x^2-2x0(х-5)x^2-40 x^2-4 - всё выражение под корнем.

$\fracx^4(x^2-16)x^2-2x = \fracx^4(x-4)(x+4)x(x-2)$
Т.к. на ноль разделять нельзя, то точки х=0 и х=2 выкидываем
Так как х всегда больше нуля, то должно производиться
$\frac(x-4)(x+4)x(x-2) \geq 0$
Определяем знаки каждого множителя числителя и знаменателя
( - это незакрашенная точка, ее не берем, * - закрашенная точка, ее берем):
1) х
   - +
-----------------------------------------------------------------------------------------------------gt;
0
2) (x-2)
- +
----------------------------------------------------------------------------------------------------gt;
2
3) (x-4)
  - +
------------------------------------------------------------------------------*----------------------gt;
4
4) (x+4)
- +
----------------------------*-------------------------------------------------------------------------gt;
-4
Определяем знаки всего выражения:
+   - + - +
----------------------------*---------------------------------------------*-------------------------gt;
-4 0 2 4
В ответ выписываем положительные интервалы.
Ответ: (-;4]U(0;2)U[4;)
(смотри внимательно, не спутай круглые и квадратные скобки)
Примечание: необязательно рассматривать каждый множитель. Можно отыскать точки в которых они одинаковы нулю (это будут -4, 0, 2, 4). Ометить их на числовой прямой и найти знаки в каждом промежутке. Т.е. сходу получаем последний набросок. Так даже проще, тупанул я немножно)))

(x-5)(x-4)0
1) Найдем область определения. Корень можно извлекать только из неотрицательных чисел, означает
x-40
(x-2)(x+2)0
Решаем ур-е (x-2)(x+2)=0
Его решения: -2 и 2
Отмечаем их на числовой прямой и определяем знаки

+ -   +
-----------------------------*---------------------*-------------------------------------gt;
-2 2

2) Т.к. значение корня всегда неотрицательно, означает
x-50
x5
С учетом области определения, получаем ответ.
Ответ: (-;-2]U[2;5]

О проекте

х^4(x^2-16)/x^2-2x0(х-5)x^2-40 x^2-4 - всё выражение под корнем.

Добро пожаловать!