-2х (в квадрате) - 5х amp;gt; -3

хях

-2x - 5x gt; -3. Умножим неравенство на -1. Получим
2x + 5x lt; 3
2x + 5x - 3 lt; 0
Сначала найдем корешки уравнения
2x + 5x - 3 = 0
Приведём уравнение к приведённому квадратному уравнению, поделив обе доли уравнения на 2. Получим
x + (5/2)x - 3/2 = 0
x1 = -3; x2 = - 1/2 = -0,5 (по теореме Виета о корнях приведённого квадратного уравнения)
Получаем промежутки (- бесконечность; -3), (-3; 0,5), (0,5; + бесконечность)
Возвращаемся к неравенству и смотрим на каких интервалах неравенство правильно. Для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. Получим, что неравенство производится только на интервале (-3; 0,5)
Ответ: x(-3; 0,5).

-2х - 5х gt; -3
-2х-5х+3gt;0 *(-1)
2x+5x-3lt;0
2x+5x-3=0
2x+5x-3=2(х-1/2)(х+3)lt;0
D=25+24=49
x= -5+7/4= 1/2
х= -5-7/4= -3
Ответ: (-3;0,5)