Теплоход проходит по течению реки до пункта предназначения 80 км и

80/(x+5)+80/(x-5)=35-23=12

x1=-5/3

x2=15

Обозначим через x км/ч скорость теплохода в недвижной воде. Тогда, его скорость по течению одинакова x+5 км/ч, а против течения x-5 км/ч. Сначала теплоход идет по течению реки 80 км, на которые он затратил  часов. Потом, он стоит 23 часа, после чего движется в оборотном направлении  часов. В сумме он затратил на весь путь 35 часов. Получаем уравнение:

откуда

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Так как скорость теплохода не может быть отрицательным числом, то получаем ответ 15 км/ч.

Ответ: 15.