Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см , а ширину прирастить

Question

Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см , а ширину прирастить

Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см , а ширину прирастить на 7 см , то получится квадрат , площадь которого будет на 100 см(квадратных) больше площади прямоугольника . Определите сторону квадрата .

Задать свой вопрос

Нина Апродова
Алгебра
2019-05-08 01:02:01
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Выпишите грамматические базы. 1)Таскать за старикашкой какие-то стулья! 2) Мне стыдно

Решите пожалуйста неравенства а)2х+5amp;lt;6. б)7-9хamp;gt;/3

Извещение на тему город Владимир с планом.

Помогите номер 287 (3,4)

Запиши слова звуками. Дай характеристику каждому согласному звуку. СНЕГ, ГРУЗ. (ПОЖАЛУЙСТА

Пожалуйста, помогите решить9+y/5amp;gt;6-2y/3

Помогите пожалуйста.

Значений редуцентов для биосфере помогите даю 80 баллов

помогите пожалуйста решит упрожнение

срочно . пожалуйста номер 551

Данил Чернобылец · Answer 1 · 2019-05-08 01:09:34+3:00

Во-первых, обозначим стороны прямоугольника:
Пускай длина - a, ширина - b.
Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.
У квадрата все стороны одинаковы!
Обозначим стороны данного квадрата:
Длина: a - 4
Ширина: b + 7.
Ширина приравнивается длине у квадрата.
Значит:
$a - 4 = b + 7$

Еще, знаем что площадь квадрата одинакова 100.
То есть:
$(a-4)(b+7)=100$

Сделаем систему уравнений из этих сведений:

$\left \ (a-4)(b+7)=100 \atop a-4=b+7 \right. \\ \\amp;10;$

Выразим из второго уравнения a:
$a = b + 7 + 4 \\ \\amp;10;a = b + 11amp;10;$

Подставим в первое уравнение:

$(b+11-4)(b+7)=100 \\ \\amp;10;(b+7)(b+7)=100 \\ \amp;10;(b+7)^2=100 \\ \amp;10;b^2+14b+49=100 \\ \\amp;10;b^2 + 14b+49-100=0 \\ \\amp;10;b^2+14b-51=0 \\ \\amp;10;a = 1 \ \ b = 14 \ \ c = -51 \\ \\amp;10;D = b^2-4ac \\ \\amp;10;D = 14^2-4*(-51) \\ \\amp;10;D = 196+4*51 \\ \\amp;10;D = 196 + 204 \\ \\amp;10;D = 400 \\ \\amp;10;B_1 = \frac-b+ \sqrtD 2a \\ \\amp;10;B_1 = \frac-14+202 = \frac62 \\ \\amp;10;B_1 = 3$

Сторона b приравнивается трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не разглядываем, получатся отрицательные значение.
Так как, сторона квадрата одинакова b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.

Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11
a = 3 + 11 = 14
Подставим в 1-ое уравнение:

$(14-4)(3+7) = 10 * 10 = 100 = S_kvadrat$

Задача решена.
Ответ: сторона квадрата - 10см.

Oksana Kravchenja · Answer 2 · 2019-05-08 01:11:30+3:00

Oksana Kravchenja 2019-05-08 01:11:30

Х - сторона квадрата
(х+4) - длина прямоугольника
(х-7) - ширина прямоугольника
х - площадь квадрата
(х+4)(х-7)=(х - 3х - 28) - площадь прямоугольника
Уравнение:
х - (х-3х-28) = 100
х - х + 3х + 28 = 100
3х = 100 - 28
3х = 72
х = 72 : 3
х = 24 см - сторона квадрата.

Игорек Гульгин 2019-05-08 01:20:59

Площадь квадрата - 100. Означает по твоим данным - 24 * 24 = 100. Но это не так. Взгляни на мое решение

Коля Хайков 2019-05-08 01:21:42

Площадь квадрата - 100. Означает по твоим данным - 24 * 24 = 100. Но это не так. Взгляни на мое решение

О проекте

Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см , а ширину прирастить

Добро пожаловать!