2 sin^2x-3 sin x+1 =0

Заменим sin x на a
Тогда имеем:
2a^2-3a+1=0
D=9-4*2*1=1
a1,2=3+-1/4=1;1/2
Возвратимся от а к sin x
Тогда мы имеем, что либо
Sin x = 1,
Sin x = 1/2;
Если sin x = 1, то х = pi/2+2pin, n принадлежит Z(огромное количество целых чисел)
Если sin x = 1/2, то x = pi/6+2pin, n принадлежит Z(множество целых чисел)
Либо x = 5pi/6+2pin, n принадлежит Z(множество целых чисел)

Не понятное уравнение 2sin^2x-3sinx 1=0

Какой знак стоит - или +  меж  3sinx   и 1?

Если -,  2sin^2x - 3sinx 1=0,   то   обозначим   sinx через t.

2t^2 3t + 1 =0, 

D = 1,

t1 = 1,  t2 = 1/2.

Возвратимся к обозначению sinx = t.

1)      sinx = t1                     и                     2)  sinx = t2

              sinx = 1                                   sinx =1/2.

приватный случай                                 х2 = (-1)^n  arcsin(1/2) + n, n Z     

х1 = /2 + 2n, n Z                               x2 = (-1)^n  /6 + n, n Z 

 

Ответ:    /2 + 2n, n Z;     (-1)^n  /6 + n, n Z