Участок имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Площадь участка равна 12,5 м.

Question

Участок имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Площадь участка равна 12,5 м.

Участок имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Площадь участка равна 12,5 м. При каком радиусе полукруга периметр участка будет наименьшим?

Задать свой вопрос

Людмила Алданова
Алгебра
2019-05-08 03:15:43
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

-2/9+5/6= палочки это дроби

Помогите! Прошу! Срочно!

в первый денек автотурист проехал 120 км что сочиняет 0,8 пути

2) окончите уравнение реакций. Укажите тип реакции где нужно расставить коэффициентыа)

помогите решитьнужны только ответы

please!!!!!! на место пропусков воткнуть must или had to

У Саши и Маши было поровну денег. Саша покупал три пирожка,

Правительство рф после событий октебря1917 г именовалось

Размен информацией, думами, ощущеньями с помощью различных средств учёные означают понятием

Ответь столбиком пожалуйста.Столбик.

Arsenij Abanichev · Answer 1 · 2019-05-08 03:20:48+3:00

Участок показан на рисунке.
Прямоугольник имеет размеры a x b, полукруг R = a/2.
Площадь участка S = a*b + pi*R^2/2 = 2R*b + pi*R^2/2 = 12,5
Выразим отсюда $b = \frac25 - pi*R^24R$
Периметр $P = a + 2b + piR = R(2+pi) + \frac25 - piR^22R= \frac4R^2+2piR^2+25-piR^22R$
$P= \frac4R^2+piR^2+252R$
Нам необходимо P =gt; min. Решаем через производную
$P'= \frac(8R+2piR)*2R-(4R^2+piR^2+25)*24R^2 = \frac8R^2+2piR^2-4R^2-piR^2-252R^2 =0$
Если дробь одинакова 0, то числитель равен 0, а знаменатель нет.
4R^2 + pi*R^2 - 25 = 0
R^2 = 25/(4+pi)
R = 5/(4+pi)
a = 2R
$b = \frac25 - piR^24R= \frac25-pi*25/(4+pi)4*5/ \sqrt4+pi = \frac5(4+pi)-5pi4+pi: \frac4 \sqrt4+pi =$
$=\frac204+pi* \frac \sqrt4+pi 4 = \frac5 \sqrt4+pi =R$
Ответ: радиус R = 5/(4+pi); a = 2R; b = R

О проекте

Участок имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Площадь участка равна 12,5 м.

Добро пожаловать!