Осевым сечением цилиндра является прямоугольник, диагональ которого одинакова 10см, а сторона

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого одинакова поперечнику (d) окружности основания, 2-ая сторона одинакова вышине (h) цилиндра.

В прямоугольном треугольнике диагональ (a) осевого сечения цилиндра = 10 cм является гипотенузой, поперечник (d) окружности основания = 2 радиуса = 8 см является катетом, вышина (h) цилиндра является катетом. 
по аксиоме Пифагора
a = d + h
h = a - d
h = 10 - 8 = 100 - 64 = 36
h = 36 = 6 см

Объем цилиндра равен творению площади основания на вышину
V =  * r * h
V =  * 4 * 6 = 96 301 см кубических