Решите уравнение x^3-x^2-x+1=0

x^3+x^2+x+1=0

Групируем и выносим за скобки x^2

x^2*(x+1) + (x+1)=0

Выносим (x+1) за скобки:

(x+1)(x^2+1)=0

Для того чтоб уравнение было одинаково нулю один из множетелей долженбыть равен нулю.

 

x^2+1 =0 -- эта скобка не имеет жеребцов.

x^2+1-- всегда болье нуля так как это парабола поднятая над ось x на 1  соотве

 

 x+1 = 0  -- имеет корень x = -1

 

Решение задачки x = -1

X - x - x + 1 = 0 
x( x - 1 ) - ( x - 1 ) = 0 
( x - 1 )( x - 1 ) = 0 
( x - 1 )( x + 1 )( x - 1 ) = 0 
x - 1 = 0 
x = 1 
x + 1 = 0 
x = - 1 
Ответ 1 ; - 1