что такое разыскиваемый треугольник???

При решении задач на построение треугольника по знаменитым элементам при описании построения нужного треугольника все шаги построения нумеруют: 1, 2, 3 и т.д. А в конце пишут текст "Треугольник ХХХ - разыскиваемый" (так принято), т.е. тот, который мы и разыскивали.