обосновать,что если из квадрата нечетного числа отнять 1,то результат будет делиться

Хоть какое нечётное число можно представить в виде 2n + 1, где n - какое-то целое число. Тогда разность квадрата этого числа и единицы одинакова
(2n + 1)^2 - 1 = 4n^2 + 4n + 1 - 1 = 4n^2 + 4n = 4n(n + 1)

Очевидно, что это выражение делится на 4. Но n, n + 1 - два поочередных числа, потому одно из их чётно, и при любом целом n число n(n + 1) делится на 2, а всё выражение - на 8.