Пожалуйста, подробнее. Желательно на бумаге, фото.Цель - понять как решать, а

Пожалуйста, подробнее. Желанно на бумаге, фото.
Цель - осознать как решать, а не просто получить ответ.
Спасибо!

Указать меньшее значение функции:
f(x)= x^2-8x+12 -10*корень из x^2-8x+12

Задать свой вопрос
Drema Marina
(x)= x^2-8x+12 -10*корень из x^2-8x+12
1 ответ
1. обретаем производную:
f'(x)=2x-8-10\over2\sqrtx^2-8x+12\cdot(2x-8)\\ f'(x)=2x-8-5\cdot(2x-8)\over\sqrtx^2-8x+12\\ f'(x)=(2x-8)\cdot(\sqrtx^2-8x+12-5)\over\sqrtx^2-8x+122. обретаем критичные точки (точки, в которых производная одинакова нулю или не существует):
f'(x)=(2x-8)\cdot(\sqrtx^2-8x+12-5)\over\sqrtx^2-8x+12\\ (2x-8)\cdot(\sqrtx^2-8x+12-5)=0\\ 2x-8=0\\ x=4\\ \sqrtx^2-8x+12-5=0\\ x^2-8x+12=25\\ x^2-8x-13=0\\ D=64+52=116\\ x_1=4-\sqrt29,\; x_2=4+\sqrt29\\ \sqrtx^2-8x+12=0\\ x^2-8x+12=0\\ x_1=2,\; x_2=6\\3. Отмечаем полученные точки на числовой прямой и глядим знаки производной на интервалах: 
---------_________+++++___разрыв___разрыв___---------_________++++++
          4-sqrt(29)          2                4                6           4+sqrt(29)    

xmin1=4-sqrt(29)
xmin2=4+sqrt(29)
y(min1)=y(4-sqrt(29))= -25
y(min2)=y(4+sqrt(29))= -25
Ответ: меньшее значение функции одинаково -25

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт