Помогите, пожалуйста. Решаю примерные вступительные задания для физ-мата. Половину пути

Х км - весь путь
10мин=1/6час

0,5х/45-0,5х/(45+15)=1/6
2х-1,5х=30
0,5х=30
х=30:0,5
х=60(км)- весь путь

Обозначим за S - весь путь мотоциклиста(его нам и надобно как раз отыскать).
Половина пути тогда у нас будет:
Мотоциклист ехал первую такую половину со скоростью 45км/ч, то есть, ехал по медли часов.

Вторую половину пути он теснее ехал со скоростью 45 + 15 = 60 км/ч
Соответственно за это время он опять прошёл путь , потому времени потратил в точности

Написано в условии, что мотоциклист компенсировал это всё перерывом в 10 минут(в одну шестую часа - решаем в часах). Означает, вторую половину пути по факту он шёл на 10 минут дольше. Таким образом, получаем уравнение

                      
Помножим обе доли уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби в правой доли:
                      
Умножая сейчас на 45*20 = 900 обе части уравнения, избавляемся от других знаменателей:
                             60S = 45S + 900
                             15S = 900
                             S = 60 км
По идее, это ответ и есть. Непременно проверяем, насколько реален ответ. Проверяем его по меркам задачки, может ли такое быть либо нет.  Может полностью.
Если бы вышел, скажем, ответ 10046345 км, то сходу разумеем, что вряд ли даже в задачке велосипедиста принудят такое расстояние проехать ;)
Потому
Ответ: 60 км.