При любом естественном n найдите остаток от деления (n+1)(n+5)-(n-2)(n+2) на 6.

При любом натуральном n найдите остаток от деления (n+1)(n+5)-(n-2)(n+2) на 6.

Задать свой вопрос
2 ответа
(n+1)(n+5)-(n-2)(n+2)=n+5n+n+5-(n-4)=n+6n+5-n+4=6n+4
(6n+4)/6
допустим-1
(6*1+4)/6=10/6=1 4/6
остаток-4
число-2
(6*2+4)/6=16/6=2 4/6
остаток-4
число-3
(6*3+4)/6=22/6=3 4/6
остаток-4
Раскрываем скобки:(n+2)(n+4)-(n-1)(n+1) = n^2 + 2n + 4n + 8 - n^2 + 1 = 6n + 9При разделеньи на 6 получаем:(6n+9) / 6 = 6n/6 + 9/6 = n+1 (и 3 в остатке)Ответ: остаток дробленья 3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт