во вложении....Уровень С3

перезагрузи страничку если не видно

Рассмотрим две функций  
 
график этой функций парабола лежащая выше оси абсцисс  , не принимающая отрицательные значения. 
она имеет производную 
 
функция подрастает на отрезке 
  
функция убывает на отрезке 
 
малое значение так как ветви ориентированы в низ одинакова 


 - график синусоиды которая расположена так же выше оси абсцисс   ,  пересекающая ось  в точке 7  с периодом 
  

подставляя в функцию получаем что минимальное и максимальное значение одинаковы    соответственно .
 
Заметим что заключительное равенство  производится для обеих случаев при 
  так как у их значение совпадают 
Ответ только при    

Разобьем неравенство на две системы:
1) 7 + sin(9x/10) 0
11 - 9x^2 + 30x 0
11 - 9x^2 + 30x  (7 + sin(9x/10))^2
2)  7 + sin(9x/10) lt;0
11 - 9x^2 + 30x 0
2-ая система решений не имеет, т.к. (7 + sin(9x/10)) всегда положительное.
Решаем первую систему:
при всех х,
(-1/3)  x  (11/3),
таковой вариант вероятен только в точке пересечения графиков, т.к функция y=11-9x^2+30x размещена НИЖЕ графика функции y=(7 + sin(9x/10))^2
Пересекаются графики в верхушке параболы, т.е. x0 = 30/18 = 5/3.