[tex]f039;x=(x-3)^2(x^2-1)(x^2-9)[/tex] необходимо отыскать промежутки убывания

f'x=(x-3)^2(x^2-1)(x^2-9) нужно найти промежутки убывания

Задать свой вопрос
Семён Лакаценко
перезагрузи страничку если не видно
Валерий Готовский
видимо где то опечатка
1 ответ
f'(x)=6x^5-30x^4-4x^3+180x^2-162x-54\\amp;10;f'(x)=0\\amp;10;6x^2-30x^4-4x^3+180x^2-162x-54=0\\amp;10;amp;10;
у нас свободный делитель равен 54, и если существует целый корень то он будет делителем числа 54 вероятные варианты 
 1;3;6;9;18;27 из всех чисел подходит только 3 так как  , при подстановке его в уравнение получим в итоге 0 . Но этот корень не один , поделим наше уравнение на двучлен (x-3) 
получим 2(x-3)(3x^3+3x^2-11x-3) то есть наше в общее уравнение представится в виде 2(x-3)^2(3x^3+3x^2-11x-3)=0\\amp;10;x=3\\amp;10;3x^3+3x^2-11x-3=0 
 второе уравнение можно решить через формулу Кордано. Но оно будет выражаться не одним радикалом , проще всего отыскать примерное значение 
они одинаковы приблизительно вычислил x=-2.3\\amp;10;x=-0.25\\amp;10;x=1.6 то есть два из их сопряженные. 
Тогда  функция убывает на этих отрезках 
(-oo;-2.3] \ U \ [0.25;1.6]


Инна Кораллова
спасибо=)
Агата Зубнова
если для вас занимательно откуда взялись числа -2.3 -0.25 1.6 то там нужно решить систем уравнения , но какой смысл его решать если он трудных радикалах
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт