При каких значениях параметра p уравнение x2+px+36=0 имеет корень, одинаковый 4.

Найдем корни уравнения: x=(-p +-(p^2 -4*36))/2 = (-p+-(p^2-144))/2,
(-p+-(p^2-144))/2=4, -p+-(p^2-144)=8, +-(p^2-144)=p+8,
возведем в квадрат обе доли: p^2-144=(p+8)^2
p^2-144= p^2+16p+64, 16p= -208, p= -13
Получаем уравнение x^2-13x+36=0, (x-4)(x-9)=0,
где один корень x=4, а второй x=9.

4^2*+4р+36=0
16+4р+36=0
4р=-52
Р=-13