Даны функции: а) f: RR, f(x)=3x^2-x-2;б) g: RR, g(x)=-x^2+2x-3. Найдите множество

F(x) = 3x^2 -x -2.
Построим квадратичную функцию. Графиком функции является парабола, ветви ориентированы ввысь, т.к. 3gt;0.

Координаты верхушки параболы:

x = -b/2a = 1/(2*3) = 1/6.

y=3 * (1/6)^2 - 1/6 - 2 = - 25/12


И найдем корни уравнения

D=b^2-4ac = 1 + 24 = 25

x1 = -2/3
x2 = 1

Лицезреем, что парабола пересекает ось Ох в точке x=-2/3 и x=1

Найдем огромное количество значений х, при которых:

а) f(x)gt;0
  x  (-;-2/3)(1;+)

б) f(x)lt;0
   x  (-2/3;1).

g(x) = -x^2 + 2x - 3

Найдем координаты верхушки параболы(ветки параболы ориентированы вниз, т.к. -1lt;0)

x = -b/2a = -2/(-2) = 1

y = -1 + 2*1 - 3  = -2

(1;-2) - координаты вершины параболы.

Найдем огромное количество значений х, при которых:

а) g(x)gt;0

Лицезреем, что нет таких х

б) g(x) lt; 0

А здесь х - любое. Можно сделать так (x-1)+2lt;0