Отыскать площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2+2x и прямой y=x+2

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Отыскать площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2+2x и прямой y=x+2

Задать свой вопрос

Шамеева Аделина
Алгебра
2019-05-14 06:36:42
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Периметр четырехугольника,описанного около окружности равен 48 две его стороны одинаковы 9

BM - медиана треугольника ABC, O - случайная точка пространства. Разложите

ПРОДОЛЖИТЕ СЛОВА: нАБИТЬ НА КАДУШКУ Стальной...? воткнуть В ЗАМОК....?нАЙТИ В ЛЕСУ

При обстреле ядер фтора (19:9)F протонами появляется кислород (16:8)0. Какие ядра

Нужна занимательная задачка на нахождение среднего значения ( арифметического). Заблаговременно спасибо

Сочинение на тему Моя семья либо моя подруга с прибавленьями

при каких значение параметра Р уравнение рх2-2рх+9=0 имеет 2 корня

образовать от данных глаголов

плиз решите.Вышина трапеций 4см , а углы при великом оснований 30

термново дю через ризку тобто поясненя. 3 клас .грова приставка

Наталья Перльман · Answer 1 · 2019-05-14 06:37:43+3:00

$y = x^2+2x, \ y = x+2$

Поднимим графики функции так, что бы фигура ограниченная параболой и прямой лежала выше оси абсцисс.

Для этого найдём верхушку параболы y и если она отрицательная, прибавим к y величину одинаковую модулю значения параболы в верхушке.

$x = -\frac22 = -1, \ y = -1\\\\ y = x^2+2x+1, \ y = x+3$

Найдём точки скрещения графиков:

$x^2+2x+1 = x+3\\\\ x^2+x-2 = 0\\\\ x_1x_2 = -2 = (-2)*1\\\\ x_1+x_2 = -1 = - 2 + 1\\\\ x_1 = -2, \ x_2 = 1\\\\ x^2+x-2 lt; 0, \forall x \in (-2,1)$

Означает площадь разыскиваемой фигуры будет:

$\int\limits^1_-2 x+3 \ dx - \int\limits^1_-2 x^2+2x+1 \ dx=\\\\ \int\limits^1_-2 x+3-x^2-2x-1 \ dx = \int\limits^1_-2-x^2-x+2 \ dx =\\\\ -\fracx^33-\fracx^22+2x\limits^1_-2 = -\frac13-\frac12+2 - \frac83+2+4 = \frac92$

О проекте

Отыскать площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2+2x и прямой y=x+2

Добро пожаловать!