В равнобокой трапеции диагональ разделяет ее тупой угол напополам. Какова площадь

обозначим трапецию ABCD, BC=3, AB=CD ---равнобокая трапеция

диагональ BD разделяет угол ABC пополам =gt; углы ABD=DBC

углы ADB=DBC как накрестлежащие при параллельных основаниях трапеции и секущей BD =gt; углы ADB=ABD =gt; треугольник ABD имеет равные углы при основании BD =gt; треугольник ABD равнобедренный и AB=AD (против одинаковых углов лежат одинаковые стороны) =gt;

в трапеции AB=CD=AD и периметр P=42=3+3*AB

AB = 39/3 = 13

высоту найдем из прямоугольного треугольника ABK: AB=13, AK=(13-3)/2 = 5

вышина BK = корень(13*13 - 5*5) = корень(144) = 12

Sтрапеции = 12*(13+3)/2 = 6*16 = 96