1) Для заполнения цистерны водой через две трубы будет нужно 12 минут.
1) Для заполнения цистерны водой через две трубы будет нужно 12 минут. Если одну половину цистерны наполнять только первой трубой, а иную половину - только второйй, потребуется 25 минут. За сколько минут можно заполнить водой цистерну каждой трубой в отдельности?
2) Сумма квадратов числа одинакова 65. Если к задуманному числу добавит 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в оборотном порядке. Какое число было задумано?
Задать свой вопрос1 ответ
Галина Загрязкина
Пусть скорость первой трубы х, тогда скорость 2-ой трубы у. Из первого условия получаем: 1/(х+у)=12 минут, из второго условия 1/2*1/х+1/2*1/у=25 минут. Составим и решим систему уравнений:
1/(х+у)=12
1/(2х)+1/(2у)=25
х+у=1/12
1/х+1/у=50
(х+у)/(ху)=50
х+у=1/12
1/12=50ху
у=1/12-х
50*(1/12-х)*х=1/12
50х-600х=1
600х-50х+1=0
D=50-4*600=100=10
x=(50-10)/1200=1/30 y=1/12-1/30=1/20
x=(50+10)/1200=1/20 y=1/12-1/20=1/30
Значит одна труба может заполнит цистерну за:
1:1/20=20 минут
А другая труба за:
1:1/30=30 минут
Ответ за 20 минут и за 30 минут
2) Четкое условие:
Сумма квадратов цифр двухзначного числа равно 65
Пусть задуманное число ab, тогда
а+b=65
При этом все число можно записать как 10а+b. В обратном порядке 10b+a.
По условию:
10a+b+27=10b+a
9a=27-9b
a=3-b
a=3-b
а+b=65
b=3-a
b+(3-b)=65
b+9-6b+b=65
2b-6b-56=0
b-3b-28=0
D=9+4*28=121=11
b=(3+11)/2=7 - 1-ая цифра
b=(3-11)/2=-4lt;0
a=b-3=7-3=4 - 2-ая цифра
А означает разыскиваемое число 47
Проверка:
4+7=65
47+27=74
1/(х+у)=12
1/(2х)+1/(2у)=25
х+у=1/12
1/х+1/у=50
(х+у)/(ху)=50
х+у=1/12
1/12=50ху
у=1/12-х
50*(1/12-х)*х=1/12
50х-600х=1
600х-50х+1=0
D=50-4*600=100=10
x=(50-10)/1200=1/30 y=1/12-1/30=1/20
x=(50+10)/1200=1/20 y=1/12-1/20=1/30
Значит одна труба может заполнит цистерну за:
1:1/20=20 минут
А другая труба за:
1:1/30=30 минут
Ответ за 20 минут и за 30 минут
2) Четкое условие:
Сумма квадратов цифр двухзначного числа равно 65
Пусть задуманное число ab, тогда
а+b=65
При этом все число можно записать как 10а+b. В обратном порядке 10b+a.
По условию:
10a+b+27=10b+a
9a=27-9b
a=3-b
a=3-b
а+b=65
b=3-a
b+(3-b)=65
b+9-6b+b=65
2b-6b-56=0
b-3b-28=0
D=9+4*28=121=11
b=(3+11)/2=7 - 1-ая цифра
b=(3-11)/2=-4lt;0
a=b-3=7-3=4 - 2-ая цифра
А означает разыскиваемое число 47
Проверка:
4+7=65
47+27=74
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов