Очень прошу, помогите пожааалуйстаааа!!!1. Найдите наименьшее и величайшее значение функции

Очень прошу, помогите пожааалуйстаааа!!!
1. Найдите меньшее и величайшее значение функции y= -x^3+6x^2+36x+7 на отрезке [-3;3]
2. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
а) y=2+12x-3x^2 б) y=6x^2-4x^3+5
3. Обследуйте функцию с поддержкою производной f(x)=2x^2-3x-1

Задать свой вопрос
1 ответ
1)  Находим первую производную функции:
y' = -3x+12x+36
Приравниваем ее к нулю:
-3x+12x+36 = 0
x = -2
x = 6
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = -33
f(6) = 223
f(-3) = -20
f(3) = 142
Ответ:   fmin = -33, fmax = 142
2)  
a) 
1. Обретаем интервалы возрастания и убывания.
Первая производная одинакова
f'(x) = - 6x+12
Обретаем нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
- 6x+12 = 0
Откуда:
x = 2
(- ;2)   f'(x) gt; 0   функция подрастает
(2; +)    f'(x) lt; 0функция убывает
В окрестности точки x = 2 производная функции меняет символ с (+) на (-). Как следует, точка x = 2 - точка максимума.
б)  1. Обретаем интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = -12x2+12x
либо
f'(x) = 12x(-x+1)
Обретаем нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
12x(-x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(- ;0)   f'(x) lt; 0  функция убывает 
(0; 1)   f'(x) gt; 0   функция подрастает
 (1; +)   f'(x) lt; 0   функция убывает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет символ с (-) на (+). Как следует, точка x = 0 - точка минимума. В округи точки x = 1 производная функции меняет символ с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

3. Обследуйте функцию с поддержкою производной f(x)=2x^2-3x-1
1.  D(y) = R
2.  Чётность и не чётность:
f(-x) = 2(-x)
- 3*(-x) - 1 = 2x + 3x - 1 функция поменяла знак отчасти. Значит она ни чётная ни нечётная
3.  Найдём меньшее и наивеличайшее значение функции
Обретаем первую производную функции:
y' = 4x-3
Приравниваем ее к нулю:
4x-3 = 0
x = 3/4
Вычисляем значения функции 
f(3/4) = -17/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 4
Вычисляем:
y''(3/4) = 4gt;0 - означает точка x = 3/4 точка минимума функции.
4.  Найдём промежутки возрастания и убывания функции:
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
1-ая производная одинакова
f'(x) = 4x-3
Обретаем нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
4x-3 = 0
Откуда:
x = 3/4
(- ;3/4)   f'(x) lt; 0 функция убывает
 (3/4; +)   f'(x) gt; 0   функция вырастает
В округи точки x = 3/4 производная функции меняет символ с (-) на (+). Как следует, точка x = 3/4 - точка минимума.




, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт