2 ответа
Валера Стоющев
Y = 8x^2 / (x^2 + 3) = 8(x^2 + 3 - 3) / (x^2 + 3) = 8 - 24 / (x^2 + 3)
- D[y] = R
- точек разрыва нет
- y = 0 lt;-gt; x = 0, пересекает оси в начале координат.
- четная
- убывает на (-infty, 0], возрастает на [0, infty)
Объяснение: явно из вида 8 - 24 / (x^2 + 3) - при увеличении x по модулю второе слагаемое убывает, а сумма растет.
- минимум при x = 0, максимума нет (асимптотически 8 на бесконечностях) [из прошедшего пт]
- y' = -(24 / (x^2 + 3))' = 24 / (x^2 + 3)^2 * 2x = 48x / (x^2 + 3)^2
y'' = 48 / (x^2 + 3)^2 - 96x / (x^2 + 3)^3 * 2x = 48((x^2 + 3) - 4x^2) / (x^2 + 3)^3 = 144(1 - x^2) / (x^2 + 3)^3
-1 lt;= x lt;= 1: y'' gt; 0, выпуклая
(-infty, -1], [1, infty): y'' lt; 0, вогнутая
+-1 - точки перегиба.
- вертикальных асимпот нет
- горизонтальная асимптота y = 8
- D[y] = R
- точек разрыва нет
- y = 0 lt;-gt; x = 0, пересекает оси в начале координат.
- четная
- убывает на (-infty, 0], возрастает на [0, infty)
Объяснение: явно из вида 8 - 24 / (x^2 + 3) - при увеличении x по модулю второе слагаемое убывает, а сумма растет.
- минимум при x = 0, максимума нет (асимптотически 8 на бесконечностях) [из прошедшего пт]
- y' = -(24 / (x^2 + 3))' = 24 / (x^2 + 3)^2 * 2x = 48x / (x^2 + 3)^2
y'' = 48 / (x^2 + 3)^2 - 96x / (x^2 + 3)^3 * 2x = 48((x^2 + 3) - 4x^2) / (x^2 + 3)^3 = 144(1 - x^2) / (x^2 + 3)^3
-1 lt;= x lt;= 1: y'' gt; 0, выпуклая
(-infty, -1], [1, infty): y'' lt; 0, вогнутая
+-1 - точки перегиба.
- вертикальных асимпот нет
- горизонтальная асимптота y = 8
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
Облако тегов