как такое решается? [tex]x^x = 4^x+3[/tex]Подробное решение с получением численного

Это непознаваемое уравнение.

ну можете заодно объяснить, что это такое

и мне занимательно

если сможете поделиться познаниями

А в каком виде для вас ответ нужен? Через простые функции он не выражается.

мне не ответ нужен, а решение, с численным результатом, и объясненья по способу решения :)

В том то и дело, для вас какое надо, точное решение либо приближенное? Четкое решение в элементарных функциях не выражается. Его можно выразить через функцию Ламберта. А приближенное... можно хоть каким приближенным способом, хоть половинным делением, либо методом касательных. Тогда надо указывать, какая точность для вас нужна.

ну через функцию ламберта не численное получится правильно? Способом Ньютона давайте до сто-тысячных :)

ну, в ручную считать - это себя не уважать. Но на калькуляторе можно - несколько обычных шагов будет.

ну арифметические деянья на калькуляторе, но чтоб понятно было какие...

Прологарифмируем это уравнение и получим, что надобно решить уравнение f(x)=0, где
Делаем по методу Ньютона:

Тогда
Т,е. получаем итерации .
Если брать начальное приближение то




и т.д.  Следующие итерации теснее дают те же самые знаки, что понятно, т.к. способ Ньютона имеет 2-ой порядок сходимости, т.е. на каждой итерации число верных знаков после запятой удваивается.

Есть уравнения алгебраические а есть уравнения трансцендентные. Алгебраические - это уравнения, которые сводятся к виду P(x)=0, где P - многочлен. Т.е. это квадратное, кубическое, а также все уравнения с корнями. Непознаваемые - это все другие уравнения. Т.е. те, в которых участвуют и иные функции типа sin, cos, ln и т.д.