Обследуйте функцию и постройте график: f(x)=4x-0,5х(в 4 ступени)

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Обследуйте функцию и постройте график: f(x)=4x-0,5х(в 4 ступени)

Задать свой вопрос

Камилла Разнодумова
Алгебра
2019-05-18 07:53:52
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Обусловьте нрав связей в молекулах последующих веществ: CsF , CaF ,

Машина выехала из пт А в пункт В. За два часа

составьте из 2-ух обычных предложений сложное с поддержкою союзов,зато и чтоб.Предложения:Я

Как образуются оксиды, кислоты?

Идеал противодействия в 100 Ом сделан из манганиновой проволоки при 15С.

помогите решить вычисление производных степенной функции у=х8 ; у= (2х-1)(х-х в

Сколько будет стоить килограмм абрикосов после понижения цены на 15%,если

Мастерская получила заказ сшить 296 костюмов.Первые 6 дней мастерская шила

Образуйте двойное неравенство с подмогою чисел: 87798, 87999, 88000.

Помогите, пожалуйста, нужен перевод. Очень безотлагательно! Зарание огромное спасибо))))

Денис Чучуйко · Answer 1 · 2019-05-18 07:55:38+3:00

Исследуем функцию $f(x)=4x^2-0.5x^4$
1. Область определения функции: $D(f)=R$

2. Точки скрещения с осью Ох и Оу
2.1. С осью Ох (это означает что y=0)
$4x^2-0.5x^4=0\\ \\ x^4-8x^2=0\\ x^2(x^2-8)=0\\ x_1=0\\ x_2_,_3=\pm2 \sqrt2$
$(0;0),(2 \sqrt2;0),(-2 \sqrt2;0)$ - точки скрещения с осью Ох
2.2. С осью Оу (если х=0)
$f(x)=4\cdot 0^2-0.5\cdot 0^4=0$
$(0;0)$ - точки скрещения с осью Оу

3. Точки эктремумы (возрастание и убывание функции)
Производная функции
$f'(x)=(4x^2-0.5x^4)'=8x-2x^3$
Приравниваем ее к нулю
$f'(x)=0\\ 8x-2x^3=0\\ 2x(4-x^2)=0\\ x_1=0\\ x_2_,_3=\pm2$

__+____-______+_____-__
-2 0 2
Функция подрастает на промежутке $(-\infty;-2)$ и $(0;2)$ , а убывает - $(-2;0)$ и $(2;+\infty)$ . В точке $x=\pm2$ функция имеем локальный максимум, а в точке $x=0$ - локальный минимум

4. Точки перегиба
2-ая производная
$y''=8-6x^2 \\ 8-6x^2=0\\ x_1_,_2=\pm \frac2 \sqrt3 3$

Вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот нет.

Функция $f(x)$ именуется четной, если $f(-x)=f(x)$
$f(-x)=4\cdot (-x)^2-0.5\cdot (-x)^4=4x^2-0.5x^4$
Функция четная, график симметричен условно оси f

О проекте

Обследуйте функцию и постройте график: f(x)=4x-0,5х(в 4 ступени)

Добро пожаловать!