Пусть [tex]x_1[/tex] и [tex]x_2[/tex] корешки квадратного уравнения

Пусть x_1 и x_2 корни квадратного уравнения 3x^2-4x-2=0
Составьте квадратное уравнение, корнями которого будут \frac2x_1 и \frac2x_2

Задать свой вопрос
1 ответ

если х и х корешки квадратного уравнения, то по т.Виета:

х * х = -2/3

х + х = 4/3

найдем коэффициенты нового квадратного уравнения...

b=-(\frac2x_1+\frac2x_2)=-2*\fracx_1+x_2x_1*x_2=-2*\frac43:(\frac-23 )=4

c=\frac2x_1 *\frac2x_2=4:(\frac-23 )=-6

x + 4x - 6 = 0

и можно сделать проверку:

корни получившегося уравнения D=16+24=40

х = (-4-40)/2 = -2-10

х = -2+10

найдем корешки для первого уравнения: D=16+24=40

х = (4-40)/6 = (2-10)/3

х = (2+10)/3

-2-10 = 2/х = 2 : ((2-10)/3) = 2*3/(2-10) = 6*(2+10)/(-6) = -(2+10) правильно

-2+10 = 2/х = 2 : ((2+10)/3) = 2*3/(2+10) = 6*(2-10)/(-6) = -(2-10) правильно

Серж
Спасибо
Димка Зубкевич
хороший ответ молодец
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт