в плоскости xoy найти вектор P, перпендикулярный вектору а = 5;-3;4

Если векторы перпендикулярны, их скалярное творенье равно 0
P лежит в плоскости xOy, означает его координаты можно записать как x,y,0
длина вектора a = (25+9+16) = 52
a*P = 5x - 3y = 0; x = 0.6y
x + y = 50
0.36y + y = 50
y = 50/1.36
y 6.06
x 3.63

Вектор P имеет координаты 3.63; 6.06; 0